Résoudre 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Calculer x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Combiner 4x^{2} et -x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 4x^{2} et -x^{2} pour obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$3x^{2}-4=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -4 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$