Résoudre 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Calculer x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 8 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$4x^{2}=8$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Diviser 8 par 4 pour obtenir 2.

$$x^{2}=2$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$