Résoudre 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Combiner 4x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Ajouter 6 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$2x^{2}=6$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Diviser 6 par 2 pour obtenir 3.

$$x^{2}=3$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Combiner 4x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -6 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$