Résoudre 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Calculer x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 34 des deux côtés.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Soustraire 34 de -30 pour obtenir -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}-16=0$$

Considérer x^{2}-16. Réécrire x^{2}-16 en tant qu’x^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-4=0 et x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 30 aux deux côtés.

$$4x^{2}=34+30$$

Additionner 34 et 30 pour obtenir 64.

$$4x^{2}=64$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Diviser 64 par 4 pour obtenir 16.

$$x^{2}=16$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=4 x=-4$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 34 des deux côtés.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Soustraire 34 de -30 pour obtenir -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -64 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±32}{8} lorsque ± est positif. Diviser 32 par 8.

$$x=4$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±32}{8} lorsque ± est négatif. Diviser -32 par 8.

$$x=-4$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=4 x=-4$$