Résoudre 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Calculer k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 4x^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Divisez les deux côtés par -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

La division par -3x annule la multiplication par -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Diviser -4x^{2}-1 par -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$