Résoudre 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Calculer x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$4x^{2}=16+2$$

Additionner 16 et 2 pour obtenir 18.

$$4x^{2}=18$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Réduire la fraction \frac{18}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 16 des deux côtés.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Soustraire 16 de -2 pour obtenir -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -18 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$