Résoudre 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Factoriser

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4. Le x^{2}-3x+9 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Additionner 144 et -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$4x^{2}-12x+36$$

Évaluer

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$