Résoudre 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Factoriser

$$x\left(4x-11\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

L’inverse de -11 est 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{11±11}{8} lorsque ± est positif. Additionner 11 et 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Réduire la fraction \frac{22}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{11±11}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire 11 à 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Diviser 0 par 8.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{11}{4} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Soustraire \frac{11}{4} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Annuler 4, le plus grand facteur commun dans 4 et 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Évaluer

$$x\left(4x-11\right)$$