Résoudre 4x^2+1x

$$4 x ^ { 2 } + 1 x$$

Factoriser

$$x\left(4x+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(4x+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{-1±1}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{8} lorsque ± est positif. Additionner -1 et 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Diviser 0 par 8.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1±1}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à -1.

$$x=-\frac{2}{8}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{1}{4} par x_{2}.

$$4x^{2}+x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$4x^{2}+x=4x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

Additionner \frac{1}{4} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$4x^{2}+x=4x\times \frac{4x+1}{4}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 4 dans 4 et 4.

$$4x^{2}+x=x\left(4x+1\right)$$

Évaluer

$$x\left(4x+1\right)$$