Résoudre 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 3 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4x^{2}=-3$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et 3 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$