Résoudre 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Évaluer

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et -4 pour obtenir -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$16x^{-5}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -1 et -4 pour obtenir -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Multiplier -5 par 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Soustraire 1 à -5.

$$-80x^{-6}$$