Résoudre 4x+13-9x+1x^2+7x+1x^2

$$4 x + 13 - 9 x + 1 x ^ { 2 } + 7 x + 1 x ^ { 2 }$$

Évaluer

$$2x^{2}+2x+13$$

Étapes de la solution

Combiner 4x et -9x pour obtenir -5x.

$$-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2}$$

Combiner -5x et 7x pour obtenir 2x.

$$2x+13+1x^{2}+1x^{2}$$

Combiner 1x^{2} et 1x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x+13+2x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$4x+2$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 4x et -9x pour obtenir -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2})$$

Combiner -5x et 7x pour obtenir 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+1x^{2}+1x^{2})$$

Combiner 1x^{2} et 1x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+2x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplier 2 par 2.

$$2x^{0}+4x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$2x^{0}+4x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$2x^{0}+4x$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+4x$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$2+4x$$