Résoudre 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Factoriser

$$4u\left(u+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Considérer u^{2}+2u. Exclure u.

$$u\left(u+2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$4u\left(u+2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation u=\frac{-8±8}{8} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Diviser 0 par 8.

$$u=0$$

Résolvez maintenant l’équation u=\frac{-8±8}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Diviser -16 par 8.

$$u=-2$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -2 par x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Évaluer

$$4u\left(u+2\right)$$