Résoudre 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Factoriser

$$4t\left(t+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Considérer t^{2}+3t. Exclure t.

$$t\left(t+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$4t\left(t+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-12±12}{8} lorsque ± est positif. Additionner -12 et 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Diviser 0 par 8.

$$t=0$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-12±12}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Diviser -24 par 8.

$$t=-3$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -3 par x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Évaluer

$$4t\left(t+3\right)$$