Résoudre 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Calculer p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 7 aux deux côtés.

$$4p^{2}=13+7$$

Additionner 13 et 7 pour obtenir 20.

$$4p^{2}=20$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Diviser 20 par 4 pour obtenir 5.

$$p^{2}=5$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 13 des deux côtés.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Soustraire 13 de -7 pour obtenir -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -20 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} lorsque ± est positif.

$$p=\sqrt{5}$$

Résolvez maintenant l’équation p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} lorsque ± est négatif.

$$p=-\sqrt{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$