Résoudre 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Factoriser

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Considérer m^{3}-8m^{2}+15m. Exclure m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Considérer m^{2}-8m+15. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme m^{2}+am+bm+15. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est négatif, a et b sont négatives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

La solution est la paire qui donne la somme -8.

$$a=-5 b=-3$$

Réécrire m^{2}-8m+15 en tant qu’\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Factorisez m du premier et -3 dans le deuxième groupe.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Factoriser le facteur commun m-5 en utilisant la distributivité.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Évaluer

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$