Résoudre 4m^2-m

$$4 m ^ { 2 } - m$$

Factoriser

$$m\left(4m-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure m.

$$m\left(4m-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$4m^{2}-m=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

L’inverse de -1 est 1.

$$m=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$m=\frac{1±1}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{1±1}{8} lorsque ± est positif. Additionner 1 et 1.

$$m=\frac{2}{8}$$

Réduire la fraction \frac{2}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$m=\frac{1}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{1±1}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à 1.

$$m=\frac{0}{8}$$

Diviser 0 par 8.

$$m=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1}{4} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$4m^{2}-m=4\left(m-\frac{1}{4}\right)m$$

Soustraire \frac{1}{4} de m en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$4m^{2}-m=4\times \frac{4m-1}{4}m$$

Annulez le facteur commun le plus grand 4 dans 4 et 4.

$$4m^{2}-m=\left(4m-1\right)m$$

Évaluer

$$m\left(4m-1\right)$$