Résoudre 4ax^2-5b+20bx^2-a

$$4 a x ^ { 2 } - 5 b + 20 b x ^ { 2 } - a$$

Factoriser

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(a+5b\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement 4ax^{2}-5b+20bx^{2}-a=\left(4ax^{2}-a\right)+\left(20bx^{2}-5b\right) et factorisez a dans le premier et 5b du deuxième groupe.

$$a\left(4x^{2}-1\right)+5b\left(4x^{2}-1\right)$$

Factoriser le facteur commun 4x^{2}-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(4x^{2}-1\right)\left(a+5b\right)$$

Considérer 4x^{2}-1. Réécrire 4x^{2}-1 en tant qu’\left(2x\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(a+5b\right)$$

Évaluer

$$\left(a+5b\right)\left(4x^{2}-1\right)$$