Résoudre 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Factoriser

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Étapes de la solution

Effectuez le regroupement 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) et factorisez a^{2} dans le premier et -9 du deuxième groupe.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Factoriser le facteur commun 4a-b en utilisant la distributivité.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Considérer a^{2}-9. Réécrire a^{2}-9 en tant qu’a^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Évaluer

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$