Résoudre 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Factoriser

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Exclure 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Considérer a^{3}-a^{2}-a+1. Effectuez le regroupement a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) et factorisez a^{2} dans le premier et -1 du deuxième groupe.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Factoriser le facteur commun a-1 en utilisant la distributivité.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Considérer a^{2}-1. Réécrire a^{2}-1 en tant qu’a^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Évaluer

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$