Résoudre 4a^3:10a^4=

$$4 a ^ { 3 } : 10 a ^ { 4 } =$$

Évaluer

$$\frac{2a^{7}}{5}$$

Étapes de la solution

Diviser 4a^{3} par 10 pour obtenir \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{2}{5}a^{3}a^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{2}{5}a^{7}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{14a^{6}}{5}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Diviser 4a^{3} par 10 pour obtenir \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{3}a^{4})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{7})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{5}a^{7-1}$$

Multiplier 7 par \frac{2}{5}.

$$\frac{14}{5}a^{7-1}$$

Soustraire 1 à 7.

$$\frac{14}{5}a^{6}$$