Résoudre 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Factoriser

$$a\left(4a+7\right)$$

Étapes de la solution

Exclure a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-7±7}{8} lorsque ± est positif. Additionner -7 et 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Diviser 0 par 8.

$$a=0$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-7±7}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire 7 à -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Réduire la fraction \frac{-14}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{7}{4} par x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Additionner \frac{7}{4} et a en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 4 dans 4 et 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Évaluer

$$a\left(4a+7\right)$$