Résoudre 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -9 par x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Combiner 4x^{2} et -9x^{2} pour obtenir -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Combiner -8xy et -18xy pour obtenir -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Combiner 4y^{2} et -9y^{2} pour obtenir -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Développer

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -9 par x^{2}+2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Combiner 4x^{2} et -9x^{2} pour obtenir -5x^{2}.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Combiner -8xy et -18xy pour obtenir -26xy.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

Combiner 4y^{2} et -9y^{2} pour obtenir -5y^{2}.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$