Résoudre 4(x-y)^2-(2x+y)(-y+2x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x + y ) ( - y + 2 x )$$

Évaluer

$$y\left(5y-8x\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+y par -y+2x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Combiner -8xy et 2xy pour obtenir -6xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Combiner 4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 0.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

Combiner 4y^{2} et y^{2} pour obtenir 5y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

Combiner -6xy et -2yx pour obtenir -8xy.

$$-8xy+5y^{2}$$

Développer

$$5y^{2}-8xy$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2x+y par -y+2x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Multiplier -2 et -1 pour obtenir 2.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Combiner -8xy et 2xy pour obtenir -6xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Combiner 4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 0.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

Combiner 4y^{2} et y^{2} pour obtenir 5y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

Combiner -6xy et -2yx pour obtenir -8xy.

$$-8xy+5y^{2}$$