Résoudre 4(x-2)^2=28

$$4 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 28$$

Calculer x

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4,645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0,645751311$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4\left(x-2\right)^{2}}{4}=\frac{28}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{28}{4}$$

Diviser 28 par 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Ajouter 2 aux deux côtés de l’équation.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{7}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{7}-\left(-2\right)$$

La soustraction de -2 de lui-même donne 0.

$$x=\sqrt{7}-\left(-2\right) x=-\sqrt{7}-\left(-2\right)$$

Soustraire -2 à \sqrt{7}.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Soustraire -2 à -\sqrt{7}.

$$x=2-\sqrt{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$