Résoudre 4(x+1)^2-2(x-2)(x-3)-5x=

$$4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x - 2 ) ( x - 3 ) - 5 x =$$

Évaluer

$$2x^{2}+13x-8$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}+2x+1\right)-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-5x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+8x+4-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-5x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x-2.

$$4x^{2}+8x+4+\left(-2x+4\right)\left(x-3\right)-5x$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -2x+4 par x-3 et combiner les termes semblables.

$$4x^{2}+8x+4-2x^{2}+10x-12-5x$$

Combiner 4x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+8x+4+10x-12-5x$$

Combiner 8x et 10x pour obtenir 18x.

$$2x^{2}+18x+4-12-5x$$

Soustraire 12 de 4 pour obtenir -8.

$$2x^{2}+18x-8-5x$$

Combiner 18x et -5x pour obtenir 13x.

$$2x^{2}+13x-8$$

Développer

$$2x^{2}+13x-8$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}+2x+1\right)-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-5x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+8x+4-2\left(x-2\right)\left(x-3\right)-5x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par x-2.

$$4x^{2}+8x+4+\left(-2x+4\right)\left(x-3\right)-5x$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -2x+4 par x-3 et combiner les termes semblables.

$$4x^{2}+8x+4-2x^{2}+10x-12-5x$$

Combiner 4x^{2} et -2x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+8x+4+10x-12-5x$$

Combiner 8x et 10x pour obtenir 18x.

$$2x^{2}+18x+4-12-5x$$

Soustraire 12 de 4 pour obtenir -8.

$$2x^{2}+18x-8-5x$$

Combiner 18x et -5x pour obtenir 13x.

$$2x^{2}+13x-8$$