Résoudre 4(8x-1)^2=49

$$4 ( 8 x - 1 ) ^ { 2 } = 49$$

Calculer x

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{5}{16}=-0,3125$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4\left(8x-1\right)^{2}}{4}=\frac{49}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$\left(8x-1\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$8x-1=\frac{7}{2} 8x-1=-\frac{7}{2}$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$8x-1-\left(-1\right)=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x-1-\left(-1\right)=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

La soustraction de -1 de lui-même donne 0.

$$8x=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Soustraire -1 à \frac{7}{2}.

$$8x=\frac{9}{2}$$

Soustraire -1 à -\frac{7}{2}.

$$8x=-\frac{5}{2}$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{\frac{9}{2}}{8} \frac{8x}{8}=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

La division par 8 annule la multiplication par 8.

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{8} x=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Diviser \frac{9}{2} par 8.

$$x=\frac{9}{16}$$

Diviser -\frac{5}{2} par 8.

$$x=-\frac{5}{16}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{5}{16}$$