Résoudre 4x^6+0x^5+2x^4+0x^3-{x}^2+0x+0divx+1

$$4 { x }^{ 6 } +0 { x }^{ 5 } +2 { x }^{ 4 } +0 { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +0x+0 \div x+1$$

Évaluer

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

Étapes de la solution

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Zéro divisé par un terme non nul donne zéro.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Factoriser

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$

Étapes de la solution

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$factor(4x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Zéro divisé par un terme non nul donne zéro.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

Additionner 0 et 0 pour obtenir 0.

$$factor(4x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

Trouver un facteur sous la forme kx^{m}+n, où kx^{m} divise le monôme avec la puissance la plus haute 4x^{6} et n divise le facteur constant 1. Un de ces facteurs est x^{2}+1. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur. Les polynômes suivantes ne sont pas factorisées, car elles n’ont pas de racines Rational : 4x^{4}-2x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(4x^{4}-2x^{2}+1\right)$$