Résoudre 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Calculer x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Ajouter 8x aux deux côtés.

$$4x^{2}+8x=0$$

Exclure x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter 8x aux deux côtés.

$$4x^{2}+8x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 8 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±8}{8} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Diviser 0 par 8.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±8}{8} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Diviser -16 par 8.

$$x=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-2$$

Étapes de l’élévation au carré

Ajouter 8x aux deux côtés.

$$4x^{2}+8x=0$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

La division par 4 annule la multiplication par 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Diviser 8 par 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Diviser 0 par 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Divisez 2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 1. Ajouter ensuite le carré de 1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Calculer le carré de 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factor x^{2}+2x+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifier.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-2$$