Résoudre 4*7^n=148

$$4 \times { 7 }^{ n } = 148$$

Calculer n

$$n=\log_{7}\left(37\right)\approx 1,85564473$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$4\times 7^{n}=148$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$7^{n}=37$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(7^{n})=\log(37)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$n\log(7)=\log(37)$$

Divisez les deux côtés par \log(7).

$$n=\frac{\log(37)}{\log(7)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{7}\left(37\right)$$