Résoudre 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

Évaluer

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2,108185107$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{100}{360} au maximum en extrayant et en annulant 20.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{5}{18}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Pour multiplier \sqrt{5} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

Exprimer 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

Diviser 4\sqrt{10} par 6 pour obtenir \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$