Résoudre 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Évaluer

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Étapes de la solution

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{3^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Multiplier -3 et 3 pour obtenir -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Combiner 4\sqrt{3} et -9\sqrt{3} pour obtenir -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Factoriser 75=5^{2}\times 3. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{5^{2}\times 3} en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combiner -5\sqrt{3} et 10\sqrt{3} pour obtenir 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$