Résoudre 4sqrt{175}+sqrt{243}-sqrt{63}-2sqrt{3}

$$4 \sqrt { 175 } + \sqrt { 243 } - \sqrt { 63 } - 2 \sqrt { 3 }$$

Évaluer

$$\sqrt{7}\left(\sqrt{21}+17\right)\approx 57,102127941$$

Étapes de la solution

Factoriser 175=5^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$4\times 5\sqrt{7}+\sqrt{243}-\sqrt{63}-2\sqrt{3}$$

Multiplier 4 et 5 pour obtenir 20.

$$20\sqrt{7}+\sqrt{243}-\sqrt{63}-2\sqrt{3}$$

Factoriser 243=9^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{9^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$20\sqrt{7}+9\sqrt{3}-\sqrt{63}-2\sqrt{3}$$

Factoriser 63=3^{2}\times 7. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 7} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$20\sqrt{7}+9\sqrt{3}-3\sqrt{7}-2\sqrt{3}$$

Combiner 20\sqrt{7} et -3\sqrt{7} pour obtenir 17\sqrt{7}.

$$17\sqrt{7}+9\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combiner 9\sqrt{3} et -2\sqrt{3} pour obtenir 7\sqrt{3}.

$$17\sqrt{7}+7\sqrt{3}$$