Résoudre 44/5div3/5text{of}5+4/5*3/10-frac{1}{5}

$$4 \frac { 4 } { 5 } \div \frac { 3 } { 5 } \text { of } 5 + \frac { 4 } { 5 } \times \frac { 3 } { 10 } - \frac { 1 } { 5 }$$

Évaluer

$$\frac{1001}{25}=40,04$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{4\times 5+4}{5} par \frac{3}{5} en multipliant \frac{4\times 5+4}{5} par la réciproque de \frac{3}{5}.

$$\frac{\left(4\times 5+4\right)\times 5}{5\times 3}\times 5+\frac{4}{5}\times \frac{3}{10}-\frac{1}{5}$$

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{4+4\times 5}{3}\times 5+\frac{4}{5}\times \frac{3}{10}-\frac{1}{5}$$

Multiplier 4 et 5 pour obtenir 20.

$$\frac{4+20}{3}\times 5+\frac{4}{5}\times \frac{3}{10}-\frac{1}{5}$$

Additionner 4 et 20 pour obtenir 24.

$$\frac{24}{3}\times 5+\frac{4}{5}\times \frac{3}{10}-\frac{1}{5}$$

Diviser 24 par 3 pour obtenir 8.

$$8\times 5+\frac{4}{5}\times \frac{3}{10}-\frac{1}{5}$$

Multiplier 8 et 5 pour obtenir 40.

$$40+\frac{4}{5}\times \frac{3}{10}-\frac{1}{5}$$

Multiplier \frac{4}{5} par \frac{3}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$40+\frac{4\times 3}{5\times 10}-\frac{1}{5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\times 3}{5\times 10}.

$$40+\frac{12}{50}-\frac{1}{5}$$

Réduire la fraction \frac{12}{50} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$40+\frac{6}{25}-\frac{1}{5}$$

Convertir 40 en fraction \frac{1000}{25}.

$$\frac{1000}{25}+\frac{6}{25}-\frac{1}{5}$$

Étant donné que \frac{1000}{25} et \frac{6}{25} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{1000+6}{25}-\frac{1}{5}$$

Additionner 1000 et 6 pour obtenir 1006.

$$\frac{1006}{25}-\frac{1}{5}$$

Le plus petit dénominateur commun de 25 et 5 est 25. Convertissez \frac{1006}{25} et \frac{1}{5} en fractions avec le dénominateur 25.

$$\frac{1006}{25}-\frac{5}{25}$$

Étant donné que \frac{1006}{25} et \frac{5}{25} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1006-5}{25}$$

Soustraire 5 de 1006 pour obtenir 1001.

$$\frac{1001}{25}$$

Factoriser

$$\frac{7 \cdot 11 \cdot 13}{5 ^ {2}} = 40\frac{1}{25} = 40,04$$