Résoudre 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Évaluer

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{4\times 23+2}{23} par \frac{3\times 23+8}{23} en multipliant \frac{4\times 23+2}{23} par la réciproque de \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Annuler 23 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplier 4 et 23 pour obtenir 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Additionner 2 et 92 pour obtenir 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplier 3 et 23 pour obtenir 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Additionner 8 et 69 pour obtenir 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplier 2 et 23 pour obtenir 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Additionner 46 et 17 pour obtenir 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Le plus petit dénominateur commun de 77 et 23 est 1771. Convertissez \frac{94}{77} et \frac{63}{23} en fractions avec le dénominateur 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Étant donné que \frac{2162}{1771} et \frac{4851}{1771} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Soustraire 4851 de 2162 pour obtenir -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Multiplier 1 et 23 pour obtenir 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Additionner 23 et 7 pour obtenir 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Le plus petit dénominateur commun de 1771 et 23 est 1771. Convertissez -\frac{2689}{1771} et \frac{30}{23} en fractions avec le dénominateur 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Étant donné que -\frac{2689}{1771} et \frac{2310}{1771} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Soustraire 2310 de -2689 pour obtenir -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Factoriser

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$