Résoudre 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

Calculer y

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10,953445298$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$4^{y-9}=15$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

Ajouter 9 aux deux côtés de l’équation.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$