Résoudre 4^y=16

$$4 ^ { y } = 16$$

Calculer y

$$y=2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$4^{y}=16$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{y})=\log(16)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$y\log(4)=\log(16)$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$y=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{4}\left(16\right)$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$