Résoudre 4^x*8=50

$$4 ^ { x } \times 8 = 50$$

Calculer x

$$x=\log_{2}\left(5\right)-1\approx 1,321928095$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$8\times 4^{x}=50$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$4^{x}=\frac{25}{4}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{x})=\log(\frac{25}{4})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(4)=\log(\frac{25}{4})$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$x=\frac{\log(\frac{25}{4})}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(\frac{25}{4}\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$