Résoudre 4^n=1024

$$4 ^ { n } = 1024$$

Calculer n

$$n=5$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$4^{n}=1024$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{n})=\log(1024)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$n\log(4)=\log(1024)$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$n=\frac{\log(1024)}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(1024\right)$$

Calculer n (solution complexe)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$