Résoudre 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Calculer y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$4^{6y}=9$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$