Résoudre 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$4^{3x-3}=64$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$