Résoudre 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Calculer m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$4^{3m}=16$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$m=\frac{2}{3}$$