Résoudre 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Calculer a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$4^{-3a}=16$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Divisez les deux côtés par \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Divisez les deux côtés par -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$