Résoudre 4+4/3(-5/2)3+2:2/3-2(1/2-frac{2}{3})

$$4 + \frac { 4 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 : \frac { 2 } { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Évaluer

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{4}{3} par -\frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{4\left(-5\right)}{3\times 2}.

$$4+\frac{-20}{6}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Réduire la fraction \frac{-20}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$4-\frac{10}{3}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Annuler 3 et 3.

$$4-10+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Soustraire 10 de 4 pour obtenir -6.

$$-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Diviser 2 par \frac{2}{3} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{2}{3}.

$$-6+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Annuler 2 et 2.

$$-6+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Additionner -6 et 3 pour obtenir -3.

$$-3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-3-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-3-2\times \frac{3-4}{6}$$

Soustraire 4 de 3 pour obtenir -1.

$$-3-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Exprimer 2\left(-\frac{1}{6}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-3-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Multiplier 2 et -1 pour obtenir -2.

$$-3-\frac{-2}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-3-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{3} est \frac{1}{3}.

$$-3+\frac{1}{3}$$

Convertir -3 en fraction -\frac{9}{3}.

$$-\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$$

Étant donné que -\frac{9}{3} et \frac{1}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-9+1}{3}$$

Additionner -9 et 1 pour obtenir -8.

$$-\frac{8}{3}$$

Factoriser

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$