Résoudre 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Calculer x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Combiner 3x et -x pour obtenir 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Combiner 2x et -2x pour obtenir 0.

$$3x^{2}=108$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Diviser 108 par 3 pour obtenir 36.

$$x^{2}=36$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=6 x=-6$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier 3x par x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Combiner 3x et -x pour obtenir 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Soustraire 2x des deux côtés.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Combiner 2x et -2x pour obtenir 0.

$$3x^{2}=108$$

Soustraire 108 des deux côtés.

$$3x^{2}-108=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -108 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±36}{6} lorsque ± est positif. Diviser 36 par 6.

$$x=6$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±36}{6} lorsque ± est négatif. Diviser -36 par 6.

$$x=-6$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=6 x=-6$$