Résoudre 3x*3x*3x

$$3x \times 3x \times 3x$$

Évaluer

$$27x^{3}$$

Étapes de la solution

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$3x^{2}\times 3\times 3x$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$3x^{3}\times 3\times 3$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$9x^{3}\times 3$$

Multiplier 9 et 3 pour obtenir 27.

$$27x^{3}$$

Différencier w.r.t. x

$$81x^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}\times 3\times 3x)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}\times 3\times 3)$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{3}\times 3)$$

Multiplier 9 et 3 pour obtenir 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27x^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 27x^{3-1}$$

Multiplier 3 par 27.

$$81x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$81x^{2}$$