Résoudre 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Calculer x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$123^{x}=3800$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Divisez les deux côtés par \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$