Résoudre 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Factoriser

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Calculer le carré de -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplier -4 par 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Multiplier -152 par 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Additionner 11580409 et -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

L’inverse de -3403 est 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Multiplier 2 par 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} lorsque ± est positif. Additionner 3403 et \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{1610729} à 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} par x_{1} et \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} par x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Évaluer

$$38t^{2}-3403t+65590$$