Résoudre 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Factoriser

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Calculer le carré de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Multiplier -4 par 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Multiplier -144 par -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Additionner 64 et 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Extraire la racine carrée de 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Multiplier 2 par 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Diviser -8+8\sqrt{37} par 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} lorsque ± est négatif. Soustraire 8\sqrt{37} à -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Diviser -8-8\sqrt{37} par 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-1+\sqrt{37}}{9} par x_{1} et \frac{-1-\sqrt{37}}{9} par x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Évaluer

$$36x^{2}+8x-16$$