Résoudre 36x^2-79x+36=

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

Factoriser

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-79x+36=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Calculer le carré de -79.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

Multiplier -4 par 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

Multiplier -144 par 36.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

Additionner 6241 et -5184.

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

L’inverse de -79 est 79.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

Multiplier 2 par 36.

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} lorsque ± est positif. Additionner 79 et \sqrt{1057}.

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{1057} à 79.

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{79+\sqrt{1057}}{72} par x_{1} et \frac{79-\sqrt{1057}}{72} par x_{2}.

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

Évaluer

$$36x^{2}-79x+36$$